Ivan Klánský patří léta ke světové pianistické špičce – ať už jako sólista či jako komorní hráč. Dlouhodobě náleží také k vyhledávaným klavírním pedagogům. Hru na klavír vystudoval na pražské konzervatoři u Valentiny Kameníkové a na Akademii múzických umění v Praze u Františka Raucha. Je laureátem řady nejprestižnějších zahraničních soutěží (Bolzano 1967; Neapol 1968; Lipsko 1968; Barcelona 1970; Varšava 1970; Fort Worth, Texas 1973 aj.). Jako žádaný sólista i komorní hráč absolvoval více než čtyři tisíce koncertů na pódiích čtyř světadílů. Nejčastějším hostem bývá v Německu, Švýcarsku, Anglii, Francii a Španělsku, pravidelně každý rok koncertuje v Jižní Americe, vystupuje ve Spojených státech amerických, Kanadě a Japonsku. V letech 1980–1990 byl sólistou České filharmonie. U dánské firmy Kontrapunkt nahrál kompletní klavírní dílo Bedřicha Smetany, v jeho bohaté diskografii nechybí ani slavná klavírní díla romantiků.Tři desítky let působí pedagogicky na pražské Akademii múzických umění, od roku 1997 jako vedoucí katedry klávesových nástrojů. Od roku 1991 je rovněž profesorem Vysoké hudební školy v Luzernu. Vedl mistrovské kurzy v Dublinu, Schaffhausenu, Londýně a dalších městech. K jeho nejúspěšnějším absolventům patří např. Helena Suchárová-Weiser, vítězové Mezinárodní soutěže Pražského jara Martin Kasík a Ivo Kahánek a mnoho dalších předních českých klavíristů.